GAS REALI O GAS IDEALI: THAT IS THE ATEX QUESTION!

Disclaimer: post un “pochino” tecnico.

Per simulare gli scenari di rilascio e dispersione, sia nell’ambito della classificazione delle zone a rischio di esplosione, sia per il calcolo della sezione minima delle valvole di sicurezza, sia (ancora) per determinare gli effetti prevedibili della dispersione in aziende a rischio di incidente rilevante si fanno assunzioni semplificative per l’utilizzo delle equazioni di riferimento.

Uno tra i parametri maggiormente “stressati” e “semplificati” da questo punto di vista è il rapporto tra i calori specifici a pressione e volume costante. Stiamo discutendo, come abbiamo intuito, del coefficiente gamma (γ).

La semplificazione deriva dall’ipotesi di gas ideale che viene spesso fatta. Questa assunzione è molto potente, ipotizza molecole sferiche, di dimensione trascurabili che interagiscono tra loro e con le pareti del contenitore SOLO per mezzo di urti perfettamente elastici. Semplifica di molto i calcoli e si può dimostrare che (Fonte: Zemansky, 1997):

  • Cp è una funzione esclusiva della temperatura (Cp: calore specifico a pressione costante);
  • Cv è pure una funzione esclusiva della temperatura. È minore di Cp (Cv: calore specifico a volume costante);
  • Cp – Cv, indipendente dalla temperatura, è costante ed uguale alla costante universale dei gas perfetti (R = 8314 J/kmol*K);
  • γ = Cp/Cv = Cp/(Cp – R) > 1 è una funzione essa stessa della temperatura.

Una volta noto l’andamento di Cp in funzione della temperatura si risale facilmente a γ e quindi alla portata di emissione e alle distanze di dispersione.

Questo, per esempio, è l’andamento del Cp del metano al variare della temperatura (Fonte: DIPPR, 2015). Per definizione di gas ideale, il Cp e il Cv non sono influenzati dalla pressione.

Se, per esempio, volessimo calcolare il γ del metano alle seguenti condizioni:

T = 300 K (≈27°C)

Otterremo che:

Cp = 35,748 J/mol*K [@300K]

e quindi, trattando il metano come gas ideale, si ricava:

γ = Cp/(Cp – R) = 35,748/(35,748 – 8,314) = 1,303

Il metano, tuttavia, si approssima a gas ideale solo a basse pressioni. Zemansky specifica, a questo riguardo, che un gas reale possa essere trattato come ideale, senza introdurre grandi errori percentuali, solo entro un raddoppio della pressione atmosferica standard. All’interno dei parametri dati, in altri termini, le molecole rimangono sufficientemente distanziate da rispettare, nella realtà, le assunzioni che caratterizzano la platonicità dell’idealità gassosa, diciamo così.

Tuttavia, essendo noi persone di mondo, siamo consapevoli che la realtà vera del mondo delle atmosfere esplosive è bene lontana dall’idealità. In prossimità della densità critica, infatti, il Cp subisce una drammatica amplificazione a differenza del calore specifico a volume costante Cv (Fonte: Poling, Prausnitz, O’Connel, 2007).

Ritornando al caso del metano che, come abbiamo compreso, stiamo utilizzando come “sostanza guida”, ipotizziamo di essere in presenza di CNG pressurizzato a 200 barg.

Cosa accade al coefficiente γ?

Per rispondere a questa domanda facciamo ricorso alla banca dati del NIST statunitense (NIST, National Institute of Standards and Technology) ed estraiamo i profili di Cp e Cv calcolati a 200 barg nell’intervallo 100-625 K. Otteniamo i due diagrammi seguenti.

Nota: il Cp del gas reale a 201 bar non trovate sia clamorosamente differente rispetto al Cp del gas ideale?

Da questi si ottengono i seguenti due valori (gas reale):

  • Cp = 56,944 J/mol*K [@300K, 200barg]
  • Cv = 29,809 J/mol*K [@300K, 200barg]

e quindi, trattando il metano come gas reale, si ricava:

γ = Cp/Cv = 56,944/29,809 = 1,91

γ = 1,30 (nell’ideale) VS. γ = 1,91 (nel reale)

In corrispondenza dei medesimi parametri di temperatura e pressione la compressibilità del gas (Z) è altresì la seguente (trascuro per semplicità i calcoli di viriale svolti):

Z = 0,829

Giunti a questo punto vogliamo vedere la differenza nel calcolo dell’emissione (Wg) di metano dal medesimo foro di guasto assumendo di essere in presenza di una gas ideale (prima) e di un gas reale (dopo) applicando la medesima equazione (cfr. B.5, CEI EN IEC 60079-10-1:2021).

Assumiamo preliminarmente i seguenti parametri di rilascio:

  • Cd = 0,62 (foro di guasto non arrotondato)
  • S = 0,25 mm2 (guasto a una tenuta spirometallica che può iniziare ad espandersi)
  • M = 16,04 g/mol

Nell’ipotesi di gas ideale la portata di calcolo risulta pari alla seguente (con γ = 1,30; Z = 1):

Wg = 0,0053 kg/s [gas ideale]

con una distanza a rischio di esplosione calcolata sull’LFL pari a (Chen & Rodi):

dz(jet) = 0,8 m [gas ideale]

Nell’ipotesi, invece, di adottare l’hp “full real”, la portata di emissione sarà (con γ = 1,91; Z = 0,829):

Wg = 0,0066 kg/s [gas reale]

con una distanza a rischio di esplosione calcolata sull’LFL uguale a:

dz(jet) = 0,9 m [gas reale]

Ed ora alcune considerazioni.

LA PRIMA: i calcoli di portata (Wg) del gas reale rispetto al gas ideale sono superiori del 24% (in questo caso). Questo potrebbe portare ad una sottostima del rischio, nel caso di scelta “full ideal”. Alcune combinazioni di emissione potrebbero, infatti, portare ad ALTE diluizioni della miscela infiammabile (cfr. Figura C.1, CEI EN IEC 60079-10-1:2021) con conseguente svantaggio di sicurezza nella classificazione ATEX (es. scelta di zona NE in luogo di zone estese)

LA SECONDA: la scelta della modellazione di “gas reale” in luogo di “gas ideale” nel caso del calcolo delle valvole di sicurezza (PSV) causerebbe, al contrario, sottostime del foro di emissione. I calcoli con il modello “full ideal”, in questo caso, sono invece da privilegiare.

LA TERZA: in realtà la Norma CEI EN IEC 60079-10-1:2021 opta per una scelta “mista”. Il γ viene scelto in base all’ipotesi di gas ideale e si compensa la cosa introducendo il coefficiente di comprimibilità “Z” da calcolare in base ad almeno il secondo coefficiente del viriale.

LA QUARTA: l’equazione presente nella ex Guida CEI 31-35:2012 (ora abrogata) adottava una modellazione “diversamente ideale”. In altri termini si assumeva un rapporto tra i calori specifici γ sostanzialmente costante (si guardi, a questo proposito, la colonna “i” della tabella GA-2, ex Guida CEI 31-35:2012) e nell’equazione f.GB.4.1-3 non era inclusa la comprimibilità “Z”.

CONCLUSIONI

Già immagino la domanda che balena nella testa di chi, eroicamente, è arrivato alla fine di questo post.

Ed ora cosa facciamo?

Mi muoverei così: fino a che non saranno facilmente resi normativamente disponibili i modelli di calcolo di Cp e Cv per i gas reali adotterei il modello presente in CEI EN IEC 60079-10-1:2021 che essenzialmente è riassumibile così:

  • γ calcolato come gas ideale
  • Z calcolato con gas reale

PS – Dalle ultime file mi è giunta la seguente domanda ( 🙂 ): “E se ne frattempo, per praticità, continuassimo ad utilizzare i rapporti tra calori specifici γ presenti nella ex Guida CEI 31-35:2012 accoppiati ad una comprimibilità Z rigorosamente calcolata?”

Risposta: Direi di si, mi pare una scelta pragmatica e percorribile.

Attenzione però alle variabilità. L’idrogeno, per la natura della molecola, varia poco il rapporto tra i calori specifici anche in condizioni di supercriticità. Il metano no. Peraltro nel gas ideale il γ è insensibile alla pressione. In ogni caso stiamo attenti allo “Z”, ok?

Alla prossima!

BIBLIOGRAFIA MINIMA

AICHE (2015). DIPPR: Design Institute for Physical Properties (from GEXCON-Effects)

Zemansky, Dittman (1997). Heat and thermodynamics. McGraw-Hill

Poling, Prausnitz, O’Connell (2007). The properties of gases and liquids. McGraw-Hill

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Dell’energia e delle “soluzioni semplici”

Ogni tanto qualche politico di grido si spinge a declamare la soluzione del problema energetico italiano con brevi slogan: soggetto, predicato e complemento. A volte nemmeno questi.

In fondo la soluzione di problemi complessi passa da soluzioni semplici, no?

Approfondiamo un po’ l’argomento, se vi va, in questi primi giorni del terzo decennio del 2000.

Nella tabellina che riporto qui sotto, della statunitense EIA,si leggono un po’ di cose interessanti.

La prima: se leggiamo la colonna “Total system LCOE” in assoluto le fonti energetiche meno costose sono l’idroelettrico, il ciclo combinato gas-vapore (a metano) ad alta efficienza e il geotermoelettrico. Tutte attorno ai 40 dollari per MWh (megawattora) prodotto.

La seconda: l’eolico onshore e il fotovoltaico costano il 50% di più rispetto alle fonti più economiche.

La terza: nucleare e carbone con sequestro della CO2 costano il doppio dell’idroelettrico.

La quarta: la disponibilità della fonte energetica è molto varia. Su 24 ore le fonti fossili, il nucleare e il geotermoelettrico garantiscono una presenza del 90% (il 10% sono fermi impianto riconducibili a manutenzione programmata), l’idroelettrico il 75%, l’eolico onshore il 40% e il fotovoltaico il 30% (quando c’è il sole…)

È fatta, quindi! La decarbonizzazione passa da geotermoelettrico, fotovoltaico ed eolico. Non siamo forse il paese del mare e del sole?

…più o meno, diciamo…

I vincoli insuperabili delle risorse rinnovabili sono la possibilità di sfruttarle e la loro disponibilità. Nostro Signore dell’Energia non è stato affatto democratico nell’assegnare ai popoli le varie risorse.

All’Islanda ha garantito geotermoelettrico e idroelettrico totale.

Alla Danimarca l’eolico.

Il resto delle nazioni devono barcamenarsi tra risorse fossili [magari con giacimenti di proprietà, come, per esempio, il carbone in Germania e il gas naturale (in esaurimento) in Norvegia e, ancora per pochissimo, in UK] e rinnovabili.

Peraltro anche nella florida (si fa per dire) Islanda, le automobili e i trasporti su gomma bruciano energia fossile.

E in Danimarca il fossile serve pure a riscaldare le case.

In linea di massima una nazione ha tre grandi utilizzi energetici (al netto delle perdite):

  1. industria;
  2. trasporti;
  3. civile ed agricoltura.

suddivisi, in fonti primarie, al 30% ciascuna (circhissima). Considerando le perdite per cause varie, avremmo un 25% ciascuno. L’energia elettrica, come fonte primaria, è pari invece al 30% (circhissima) e si redistribuisce per metà nell’industria e per l’altra metà nel civile e agricoltura (al netto delle perdite).

Anche nell’ipotesi che una nazione converta la propria produzione elettrica in fonti rinnovabili avrebbe risolto solo il 30% del problema. Il resto dell’energia si ottiene bruciando (tranne sempre la straordinaria Islanda che riscalda pure le case con il geotermico. Un po’ di puzza di uova marce è il pegno che gli islandesi devono pagare. Poca cosa).

E l’Italia?

L’Italia è un “casino”, perdonate il francesismo.

E poteva essere altrimenti?

Nucleare: no, non si può. A parte i referendum (si sa che possono essere disapplicati) il problema risiede nella lunghezza dei progetti. Per costruire una centrale elettronucleare di generazione III+ ci vogliono, butto lì, 20 anni, a partire dall’ideazione fino alla prima criticità del reattore. E 20 anni, in Italia, sono un’enormità se teniamo in conto le dinamiche della politica. Per 20 anni tutte le forze dell’arco costituzionale che prevedibilmente andranno al potere dovranno essere favorevoli al progetto. Poiché la cosa è semplicemente impossibile, il nucleare in Italia non potrà mai vedere la luce. Poi c’è il problemino dei rifiuti nucleari di Saluggia. Ma di quelli ne parleremo quando la Dora Baltea esonderà contaminando parte del nord Italia. Nel lungo periodo accadrà. Basta attendere.

Fotovoltaico: si, va bene. Contribuisce a ridurre l’emissione di CO2 in atmosfera. Ma non è disponibile sempre. Lo è per il 20-30% (siamo generosi). Con enormi problemi di dispacciamento stante la diffusa produzione grid-connected. E per il rimanente 70% del tempo? Utilizziamo gli impianti elettrotermici convenzionali (che devono essere in perfetto backup con la risorsa rinnovabile) e importiamo energia nucleare dal Francia, Svizzera e Slovenia. Non ditemi che non lo sapevate. Esistono un equivalente di quattro-cinque centrali elettronucleari che lavorano solo per l’Italia, fuori dall’Italia (diamo un’occhiata qui se non siamo convinti). Anche in questo caso l’importante è avere il vantaggio dell’energia senza pagarne le conseguenze. Siamo denuclearizzati ma utilizziamo 4-5.000 MW di potenza prodotta con barre di U238 arricchito con U235. I vantaggi della tecnologia senza la responsabilità di doverla gestire e rischi ad essa connessi. Va bene così, giusto?

Eolico: straordinaria fonte. Quando funziona. Ho visto personalmente bellissimi parchi eolici in Puglia. In altre parti d’Italia la situazione è forse migliorabile. Teniamo in ogni caso conto del fatto che in pianura padana non sarebbe buona cosa installare aerogeneratori. Verrebbero nascosti dalla nebbia (ah, non c’è più nemmeno quella?).

Idroelettrico: rappresenta circa il 30% dell’intera energia elettrica prodotta in Italia. Ce n’è da andare particolarmente fieri (non scherzo). Teniamocelo stretto. Annotazione: non è espandibile. Di bacini e di invasi sfruttabili non ce ne sono davvero più.

Geotermoelettrico: a Larderello c’è uno straordinario sfruttamento di questa risorsa che è un regalo che è stato fatto all’Italia (l’unico). Anche lì abbiamo lavorato bene. Siamo i principali produttori in Europa (prima anche dell’Islanda). Ma nel quadro complessivo la produzione data dal calore della terra è poco. Molto poco se raffrontato alle esigenze italiane.

Termoelettrico convenzionale ed avanzato: brucia prevalentemente gas naturale e sostiene il 70% dei consumi elettrici nazionali. È stato messo in crisi, economicamente, dal fotovoltaico che costa meno (grazie agli incentivi) ma che ha bisogno del backup. Se non c’è sole come illuminiamo la casa della signora Maria? Bruciando metano in centrali turbogas che vengono spesso tenute sostanzialmente “spente”, causando non pochi problemi di sostenibilità economica della filiera.

Fino ad adesso abbiamo però discusso del solo 30% dei consumi, quelli elettrici. Poi ci sono i trasporti, che vanno a gasolio e benzina, e i servizi (come riscaldiamo la casa della signora Maria?).

Cioè buona parte del consumo energetico italiano proviene ancora da fonte fossile. Il 70% dell’elettrico e la totalità del rimanente.

Esiste una soluzione semplice ad un problema complesso come quello energetico italiano, quindi?

A ciascuno di noi la risposta, ben sapendo che viviamo in un paese ormai incrollabilmente tecnofobico[1].

[1] Ricordo ancora cosa accadde nella mia regione, il FVG, quando nel 2015 si volle ammodernare la rete di trasmissione ad alta tensione. Ci fu chi, confusamente, immaginò di dover interrare linee da 380 kV per centinaia e centinaia di km. Comitati Nimby locali e politici regionali. Poi la linea si fece con buona pace di tutti. Ma la cascata di mail “poco amichevoli” ricevute in conseguenza di questo mio unico intervento sulla stampa locale la rammento ancora.

Corso di formazione: CLASSIFICAZIONE ATEX E RISCHIO DI ESPLOSIONE: WORKSHOP AVANZATO (MILANO, 7 FEBBRAIO 2020)

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